为什么选择跳表
目前经常使用的平衡数据结构有:B树,红黑树,AVL树,Splay Tree, Treep等。
想象一下,给你一张草稿纸,一只笔,一个编辑器,你能立即实现一颗红黑树,或者AVL树
出来吗? 很难吧,这需要时间,要考虑很多细节,要参考一堆算法与数据结构之类的树,
还要参考网上的代码,相当麻烦。
用跳表吧,跳表是一种随机化的数据结构,目前开源软件 Redis 和 LevelDB 都有用到它,
它的效率和红黑树以及 AVL 树不相上下,但跳表的原理相当简单,只要你能熟练操作链表,
就能轻松实现一个 SkipList。
有序表的搜索
考虑一个有序表:
从该有序表中搜索元素 < 23, 43, 59 > ,需要比较的次数分别为 < 2, 4, 6 >,总共比较的次数
为 2 + 4 + 6 = 12 次。有没有优化的算法吗? 链表是有序的,但不能使用二分查找。类似二叉
搜索树,我们把一些节点提取出来,作为索引。得到如下结构:
这里我们把 < 14, 34, 50, 72 > 提取出来作为一级索引,这样搜索的时候就可以减少比较次数了。
我们还可以再从一级索引提取一些元素出来,作为二级索引,变成如下结构:
这里元素不多,体现不出优势,如果元素足够多,这种索引结构就能体现出优势来了。
跳表
下面的结构是就是跳表:
其中 -1 表示 INT_MIN, 链表的最小值,1 表示 INT_MAX,链表的最大值。
跳表具有如下性质:
(1) 由很多层结构组成
(2) 每一层都是一个有序的链表
(3) 最底层(Level 1)的链表包含所有元素
(4) 如果一个元素出现在 Level i 的链表中,则它在 Level i 之下的链表也都会出现。
(5) 每个节点包含两个指针,一个指向同一链表中的下一个元素,一个指向下面一层的元素。
跳表的搜索
例子:查找元素 117
(1) 比较 21, 比 21 大,往后面找
(2) 比较 37, 比 37大,比链表最大值小,从 37 的下面一层开始找
(3) 比较 71, 比 71 大,比链表最大值小,从 71 的下面一层开始找
(4) 比较 85, 比 85 大,从后面找
(5) 比较 117, 等于 117, 找到了节点。
具体的搜索算法如下:
/* 如果存在 x, 返回 x 所在的节点,
* 否则返回 x 的后继节点 */
find(x)
{
p = top;
while (1) {
while (p->next->key < x)
p = p->next;
if (p->down == NULL)
return p->next;
p = p->down;
}
}
跳表的插入
先确定该元素要占据的层数 K(采用丢硬币的方式,这完全是随机的)
然后在 Level 1 ... Level K 各个层的链表都插入元素。
例子:插入 119, K = 2
如果 K 大于链表的层数,则要添加新的层。
例子:插入 119, K = 4
丢硬币决定 K
插入元素的时候,元素所占有的层数完全是随机的,通过一下随机算法产生:
int random_level()
{
K = 1;
while (random(0,1))
K++;
return K;
}
相当与做一次丢硬币的实验,如果遇到正面,继续丢,遇到反面,则停止,
用实验中丢硬币的次数 K 作为元素占有的层数。显然随机变量 K 满足参数为 p = 1/2 的几何分布,
K 的期望值 E[K] = 1/p = 2. 就是说,各个元素的层数,期望值是 2 层。
跳表的高度。
n 个元素的跳表,每个元素插入的时候都要做一次实验,用来决定元素占据的层数 K,
跳表的高度等于这 n 次实验中产生的最大 K,待续。。。
跳表的空间复杂度分析
根据上面的分析,每个元素的期望高度为 2, 一个大小为 n 的跳表,其节点数目的
期望值是 2n。
跳表的删除
在各个层中找到包含 x 的节点,使用标准的 delete from list 方法删除该节点。
例子:删除 71
- 大小: 5.4 KB
- 大小: 9.4 KB
- 大小: 26.1 KB
- 大小: 11.7 KB
- 大小: 32.3 KB
- 大小: 30.1 KB
- 大小: 33.7 KB
- 大小: 32.6 KB
分享到:
相关推荐
skiplist 跳表C++实现,资料参考 en.wikipedia.org/wiki/Skip_list
二叉搜索树 B树 Skiplist跳表 哈希表 大数据哈希表应用,注意:此资源上传文件错误(选成快捷方式了),请移除,我没有找到删除按钮。
skiplist的C++实现,包含test程序
一种可以和平衡树字典操作匹敌的数据结构,它是链表最优秀的应用,思想简单,编程容易,基本字典操作能达到O(log(n))
跳表 (Skip List) 是一种有序的链表数据结构,它通过在每个节点中存储多个指针,来提高查询效率。它的特点如下: 有序性:跳表中的元素是按照键值排序的,查询时可以利用这种有序性来加速查询速度。 动态的高度:...
简单得实现跳表相关功能 SkipList<Integer> skipList = new SkipList(maxLevel); 提供insert和seach接口 删除接口可做类似操作
如果是说链表是排序的,并且节点中还存储了指向前面第二个节点的指针的话,那么在查找一个节点时,仅仅需要遍历N/2个节点即可。这基本上就是跳表的核心思想,其实也是一
跳表是由William Pugh发明。他在 Communications of the ACM June 1990, 33(6) 668-676 发表了Skip lists: a probabilistic alternative to balanced trees,在该论文中详 细解释了跳表的数据结构和插入删除操作。
这个是跳表的头文件
#资源达人分享计划#
之前所有的答案都不太靠谱(完全扯淡)请看开发者说的,他为什么选用skiplist The Skip listThere are a few reasons:1)
main.cpp 包含skiplist.h使用跳表进行数据操作 skiplist.h 跳表核心实现 README.md 中文介绍 README-en.md 英文介绍 bin 生成可执行文件目录 makefile 编译脚本 store 数据落盘的文件存放在这个文件夹 stress_test_...
A SkipList Implemented By Template, 一个支持模板的跳表
跳跃表 skiplist 技术分享
跳表是redis的一个核心组件,也同时被广泛地运用到了各种缓存地实现当中,它的主要优点,就是可以跟红黑树、AVL等平衡树一样,做到比较稳定地插入、查询与删除。理论插入查询删除的算法时间复杂度为O(logN)。
改造之后的数据结构叫作跳表。 定义 跳表是一个随机化的数据结构。它允许快速查询一个有序连续元素的数据链表。跳跃列表的平均查找和插入时间复杂度都是O(log n),优于普通队列的O(n)。性能上和红黑树,AVL树...
跳表 java实现版本,内含两个java文件。原文讲解链接:https://blog.csdn.net/weixin_38073885/article/details/86690517
跳表的C++实现,具体介绍可以参见文章:https://blog.csdn.net/qq_41453285/article/details/103449903
跳表完整代码
此处定义了三种集合:SkipList的行为几乎与任何其他双端列表一样。 OrderedSkipList确保始终对元素进行排序。 仍允许使用给定索引的访问节点。 SkipMap在其中排序键的地图。 文档可以在docs.rs上找到,货箱可以在...